Пусть длины сторон прямоугольника равны x и y. Тогда:

2x + 2y = 36 (Периметр прямоугольника)
x + y + диагональ = 25 (Сумма длин трех сторон)

Из первого уравнения найдем x:

2x = 36 - 2y
x = 18 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

18 - y + y + диагональ = 25
18 + диагональ = 25
диагональ = 25 - 18
диагональ = 7

Теперь найдем длины сторон:

x = 18 - y
18 - y + y + 7 = 25
18 + 7 = 25
y = 10
x = 8

Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон:

S = x y
S = 8 10
S = 80

Ответ: Площадь прямоугольника равна 80 квадратных сантиметров.