Предположим, что в коробке лежит x ложек.

Из условия задачи следует, что x = 10n - 2 и x = 12m + 8, где n и m - натуральные числа.

Таким образом, у нас есть система уравнений:
1) x = 10n - 2
2) x = 12m + 8

Решим эту систему методом подстановки:
10n - 2 = 12m + 8
10n = 12m + 10
5n = 6m + 5

Рассмотрим несколько значений n и найдем соответствующие значения m и x:
1) Пусть n = 1:
5 * 1 = 6m + 5
5 = 6m + 5
6m = 0
m = 0

Подставляем m = 0 во второе уравнение:
x = 12 * 0 + 8
x = 8

Т.е. если в коробке лежит 8 ложек, то условие задачи выполнено.