Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена нужно найти вершину параболы, которая описывает данное уравнение.

Для начала найдем координаты вершины:
x = -b/(2a) = -6 / (29) = -6 / 18 = -1/3

Теперь, подставим x = -1/3 в уравнение, чтобы найти y:
9(-1/3)² + 6(-1/3) - 5 = 9*(1/9) - 2 - 5 = 1 - 2 - 5 = -6

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена 9x² + 6x - 5 равно -6.