В паралелограмм с углом 150 вписана окружность r= 5 см Найдите его площадь
В паралелограмм с углом 150 вписана окружность r= 5 см Найдите его площадь
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади параллелограмма, зависящую от его сторон и угла между ними.
Из условия известно, что радиус вписанной окружности равен 5 см. Поскольку в параллелограмме угол 150 градусов, то смежный ему угол равен 30 градусов. Также известно, что радиус окружности равен половине диагонали параллелограмма.
Пусть x и y - длины сторон параллелограмма, a - диагональ параллелограмма.
Таким образом, имеем:
x = 2r = 2 5 = 10 см
a = 2 r / cos(30) = 2 * 5 / cos(30) ≈ 11,55 см
Поэтому площадь параллелограмма равна:
S = x a = 10 11,55 ≈ 115,5 см²
Ответ: площадь параллелограмма равна 115,5 см².