Пусть скорость первого лыжника равна V1 км/ч, а скорость второго лыжника равна V2 км/ч.

Тогда время, которое затрачивает первый лыжник на преодоление расстояния 20 км, будет равно 20/V1 часов.
А время, которое затрачивает второй лыжник на то же расстояние, будет равно 20/V2 часов.

По условию задачи первый лыжник проходит это расстояние на 20 мин (1/3 часа) быстрее второго:
20/V1 = 20/V2 - 1/3.

Также из условия следует, что скорость первого лыжника на 2 км/ч больше скорости второго:
V1 = V2 + 2.

Подставим второе уравнение в первое:
20/(V2 + 2) = 20/V2 - 1/3.

Решив это уравнение, найдем скорости обоих лыжников:
V2 = 8 км/ч
V1 = 10 км/ч

Таким образом, скорость первого лыжника равна 10 км/ч, а скорость второго лыжника равна 8 км/ч.