Пусть событие A - вытянуть выигрышный билет в первый раз, а событие B - вытянуть выигрышный билет во второй раз.

Так как после первого вытягивания осталось 11 билетов, из которых 4 выигрышных, то вероятность события A равна 5/12.

После того как в первый раз был вытянут не выигрышный билет, остается 11 билетов, из которых 5 выигрышных. Таким образом, вероятность события B при условии, что событие A произошло, равна 5/11.

Используем формулу условной вероятности: P$A|B$ = P$A\cap B$ / P$B$, где P$A\cap B$ - вероятность одновременного выполнения событий A и B.

P$A\cap B$ = P$A$ P$B|A$ = $5/12$ $5/11$ = 25/132

Теперь найдем вероятность события B: P$B$ = $7/12$ $5/11$ + $5/12$ $5/11$ = 65/132

Итак, вероятность того, что и в первый раз был вытянут выигрышный билет, при условии что второй билет также выигрышный, равна P$A|B$ = $25/132$ / $65/132$ = 25/65 = 5/13.

Итак, вероятность того, что и в первый раз был вытянут выигрышный билет при условии, что второй билет также выигрышный, равна 5/13.