1. Докажите неравенство:а) (x+1)²>x(x+2) ; б) a²+1≥2(3a-4) .2. Известно, что x > y. Сравните:а) 13x и 13y ; б) -5,1x и -5,1y ; в) 2,6y и 2,6x .3. Известно, что 3,3
1. Докажите неравенство:а) (x+1)²>x(x+2) ; б) a²+1≥2(3a-4) .2. Известно, что x > y. Сравните:а) 13x и 13y ; б) -5,1x и -5,1y ; в) 2,6y и 2,6x .3. Известно, что 3,3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) (x+1)² = x² + 2x + 1, x(x+2) = x² + 2x
(x+1)² - x(x+2) = x² + 2x + 1 - x² - 2x = 1 > 0
Таким образом, доказано, что (x+1)² > x(x+2).
б) a² + 1 ≥ 2(3a-4)
a² + 1 ≥ 6a - 8
a² - 6a + 9 ≥ 0
(a-3)² ≥ 0
Квадрат любого числа равен или превышает ноль, поэтому неравенство верно.
а) Поскольку x > y, умножив обе стороны неравенства на положительное число, мы получим: 13x > 13y.
б) Поскольку x > y, умножив обе стороны неравенства на отрицательное число, мы получим: -5,1x < -5,1y.
в) Поскольку x > y, то 2,6 y < 2,6 x.
Прошу уточнить вопрос, так как нет дополнительной информации после "Известно, что 3,3".