Для того чтобы найти производную функции у = √(х² - 6х + 13), нужно сначала выразить ее в виде y = (х² - 6х + 13)^(1/2).

Теперь найдем производную функции y по х:
y' = (1/2) (х² - 6х + 13)^(-1/2) (2х - 6)
y' = (х - 3) / √(х² - 6х + 13)

Для нахождения наименьшего значения функции найдем такое значение х, при котором производная равна 0:
(х - 3) / √(х² - 6х + 13) = 0
х - 3 = 0
х = 3

Теперь найдем значение функции у при х = 3:
у = √(3² - 6*3 + 13) = √(9 - 18 + 13) = √4 = 2

Таким образом, наименьшее значение функции y = √(х² - 6х + 13) равно 2 и достигается при х = 3.