Первый член арифметической прогрессии равен 17, второй - 14, третий - 11 и так далее.

Чтобы найти количество членов арифметической прогрессии, при сложении которых получается положительное число, нужно найти сумму n членов прогрессии и найти наименьшее значение n, при котором сумма будет положительной.

Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Sn = n * (a1 + an) / 2, где a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Подставляем известные значения: 17 + 14 + 11 + ... + an > 0.

Так как в данном случае разность между соседними членами равна -3, то n * (-3) + 17 > 0.

n * (-3) > -17.

n < 17/3.

n < 5.6.

Наибольшее целое число членов прогрессии, при сложении которых получается положительное число, равно 5.

Следовательно, наибольшее количество членов арифметической прогрессии 17; 14; 11; ..., при сложении которых получается положительное число, равно 5.