Обозначим через х количество овощей в первом ящике, через у - во втором ящике, через z - в третьем.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

1) x + у + z = 42
2) x + у = 27
3) у = z - 4

Подставляем у в первое уравнение: x + z - 4 + z = 42
x + 2z = 46

Из второго уравнения находим x: x = 27 - y = 27 - (z - 4) = 31 - z

Подставляем x в уравнение x + 2z = 46: 31 - z + 2z = 46
z = 15

Теперь находим x: x = 31 - z = 31 - 15 = 16

Ответ: в первом ящике 16 кг овощей.