Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см. Тогда имеем систему уравнений:

2x + 2y = 18, где 2x и 2y - сумма длин всех сторон прямоугольника.

x + y = 9, деленная на 2 каждая сторона учитывается два раза.

Решив эту систему, получим:

x = 6 см, y = 3 см.
x = 5 см, y = 4 см.
x = 4.5 см, y = 4.5 см.

Таким образом, возможные варианты прямоугольников: 6х3, 5х4,5 и 4,5х4,5 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = x * y:

для прямоугольника 6х3 см: S = 6 3 = 18 см^2.
для прямоугольника 5х4,5 см: S = 5 4,5 = 22,5 см^2.
для прямоугольника 4,5х4,5 см: S = 4,5 * 4,5 = 20,25 см^2.