Для решения данного уравнения можно воспользоваться графическим методом или методом подбора корней.

Допустим, мы используем метод подбора корней.

Первым шагом найдем какой-то корень уравнения. Например, можно попробовать x = 1:

1^3 - 3*1^2 - 1 = 1 - 3 - 1 = -3

Так как значение уравнения при x = 1 отрицательное, это значит, что корень находится где-то между 0 и 1.

Пробуем x = 0:

0^3 - 3*0^2 - 1 = 0 - 0 - 1 = -1

Так как значение уравнения при x = 0 тоже отрицательное, то корень находится между 0 и 1.

Пробуем x = 0.5:

0.5^3 - 3*0.5^2 - 1 = 0.125 - 0.75 - 1 = -0.625

Значение уравнения при x = 0.5 тоже отрицательное, значит корень находится между 0.5 и 1.

Продолжаем процесс подбора корней, пока не найдем приблизительное значение корня уравнения.

Если построить график уравнения y = x^3 - 3x^2 - 1, то можно увидеть, что у уравнения есть три действительных корня: примерно -1.8794, 0.5321 и 2.3473.

Таким образом, уравнение x^3 - 3x^2 - 1 = 0 имеет три действительных корня: -1.8794, 0.5321 и 2.3473.