Существует ли четырёхзначное натуральное число с различными ненулевыми цифрами, обладающее свойством если к нему прибавить это же число,записанное в обратном порядке, то получится число делящееся на 101
Существует ли четырёхзначное натуральное число с различными ненулевыми цифрами, обладающее свойством если к нему прибавить это же число,записанное в обратном порядке, то получится число делящееся на 101
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы число, состоящее из 4 различных ненулевых цифр, подходило под данное условие, оно должно быть кратно 101.
Однако, рассмотрим все возможные четырёхзначные натуральные числа, состоящие из различных ненулевых цифр:
1023, 1032, 1203, 1230, 1302, 1320, 2013, 2031, 2103, 2130, 2301, 2310, 3012, 3021, 3102, 3120, 3201, 3210.При попытке сложить число с его обратным, получаем число, кратное 10000, что не делится на 101. Таким образом, четырёхзначного натурального числа с различными ненулевыми цифрами, удовлетворяющего данному условию, не существует.