Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой сочетаний. Количество вариантов нажатий тремя кнопками из 14 можно посчитать следующим образом:

C(14, 3) = 14! / (3! * (14-3)!) = 364

Таким образом, существует 364 вариантов нажатий трех кнопок одновременно на кодовом замке.