Для того чтобы решить данное неравенство, нужно найти значения x, для которых tg(4(2x+1)) > 0.

Известно, что tg(x) > 0 на интервалах (-π/2 + πk, π/2 + πk), где k - целое число.

Таким образом, tg(4(2x+1)) > 0 на интервалах (-π/8 + πk, π/8 + πk).

Для каждого такого интервала нужно найти значения x:

1) (-π/8 + πk, π/8 + πk), где к - целое число
(-π/8 + πk) < (2x+1) < (π/8 + πk)
-(π/8 + πk) < 2x+1 < π/8 + πk
-π/8 - πk < 2x < π/8 - πk
-π/16 - πk/2 < x < π/16 - πk/2

Ответ: x принадлежит интервалам (-π/16 - πk/2, π/16 - πk/2), где k - целое число.