Для решения данного иррационального неравенства нужно сначала избавиться от корней. Для этого перенесем все слагаемые, содержащие корни, на одну сторону уравнения:

√5x - √x = 4x + 3 + 7 + √x

Разделим обе части уравнения на √x:

√5 - 1 = 4 + 3/√x + 7/√x

Упростим:

√5 - 1 = 4 + 3/√x + 7/√x
√5 - 1 = 4 + 10/√x

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на √x:

(√5 - 1)√x = 4√x + 10

Упростим:

√5x - √x = 4x + 10

√4x = √5x - 10

Возведем обе части уравнения в квадрат:

4x = 5x - 10

x = 10

Таким образом, решением данного иррационального неравенства является x = 10.