Для решения этой задачи можно воспользоваться формулами суммы арифметической прогрессии.

Сумма всех четных чисел в промежутке от 1 до 200 равна:
S1 = 2 + 4 + 6 + ... + 198 + 200 = 2 * (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100).

Сумма всех нечетных чисел в этом промежутке равна:
S2 = 1 + 3 + 5 + ... + 197 + 199 = 1 * (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100).

Так как каждый следующий элемент арифметической прогрессии на 2 больше предыдущего, то сумма элементов арифметической прогрессии равна:
S = (a1 + an) * n / 2,
где a1 - первый элемент прогрессии, an - последний элемент, n - количество элементов в прогрессии.

Подставляем значения:
S1 = 2 (1 + 100) 50 = 10100,
S2 = 1 (1 + 100) 50 = 5050.

Разница между суммами четных и нечетных чисел:
S1 - S2 = 10100 - 5050 = 5050.

Значит, сумма всех четных чисел двух первых сотен больше суммы всех нечетных чисел на 5050.