Пусть:
А - Я хорошо работаю
В - Я еду на море
С - Я заводу друзей на море
D - Этим летом у меня нет друзей

Имеем следующие предложения:
1) A -> B
2) B -> C
3) D

Тогда по закону противоречия получаем:
Если D, то ~C => ~B => ~A

Проверим рассуждение методом Куайна:
1) D (по условию)
2) ~C (из 2 и 3)
3) ~B (из 2 и 3)
4) ~A (из 1 и 3)

Таким образом, по методу Куайна рассуждение верно.

Проверим рассуждение методом редукции:
1) Предположим, что я хорошо работал (A)
2) Из 1 по модус поненс следует, что я поеду на море (B)
3) Из 2 и 2го предложения по модус поненс следует, что я заведу друзей на море (C)
4) Но у меня нет друзей этим летом (D)
5) Из 3 и 4 следует, что я не поеду на море (~B)
6) Из 5 и предположения A следует, что я плохо работал.

Таким образом, методом редукции мы пришли к тому же выводу, что и методом Куайна - рассуждение верное.