Для того чтобы число делилось на 12 нацело, необходимо, чтобы его последние две цифры делились на 4, а число, образованное суммой цифр числа, делилось на 3.

Сумма цифр числа 59673 равна 5+9+6+7+3 = 30, что делится на 3.

Так как число заканчивается на 73, то правило для делимости на 4 выполняется только при вычитании 1 (так как 73-1=72, что делится на 4).

Итак, наименьшее натуральное число, которое надо вычесть из 59673, чтобы полученная разность делилась на 12 нацело, равно 1.