Пусть стороны прямоугольника равны a и b см.

Так как периметр прямоугольника равен 14 см, то 2(a + b) = 14.
a + b = 7.

Также известно, что длина диагонали прямоугольника равна 5 см.
Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой 5:
a^2 + b^2 = 5^2
a^2 + b^2 = 25.

Теперь у нас есть система уравнений:
a + b = 7
a^2 + b^2 = 25

Решая эту систему методом подстановки или сложения уравнений, получаем:
a = 3, b = 4.

Итак, стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.