Для нахождения наибольшего значения функции y=-x^2+2x-3 можно воспользоваться методом завершения квадрата.

Сначала преобразуем данное выражение:
y = -$x^2-2x+3$ y = -$x^2-2x+1-1+3$ y = -$(x-1{)}^2-1+3$ y = -$x-1$^2 + 1 - 3
y = -$x-1$^2 - 2

Далее вспомним, что данное выражение имеет вид -a$x-h$^2 + k, где h - это абсцисса вершины параболы, а k - это ордината вершины параболы.

В данном случае h = 1, следовательно вершина параболы находится в точке $1;-2$.

Так как коэффициент при квадрате отрицателен, то данная парабола направлена вниз, а значит вершина этой параболы является ее максимальным значением.

Итак, наибольшее значение функции y=-x^2+2x-3 равно -2.