Решите уравнение (2х-1)(х+4)=х(3х+11).Если корней несколько,то в ответ укажите их среднее арифметическое.
Решите уравнение (2х-1)(х+4)=х(3х+11).Если корней несколько,то в ответ укажите их среднее арифметическое.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Раскроем скобки:
2x^2 + 7x - 4 = 3x^2 + 11x
Перенесем все члены уравнения влево:
x^2 - 4x - 4 = 0
Решим уравнение с помощью квадратного уравнения:
D = (-4)^2 - 41(-4) = 16 + 16 = 32
x1,2 = (4 ± √32) / 2
x1 = (4 + √32) / 2
x1 = (4 + 4√2) / 2
x1 = 2 + 2√2
x2 = (4 - √32) / 2
x2 = (4 - 4√2) / 2
x2 = 2 - 2√2
Среднее арифметическое корней:
(x1 + x2) / 2 = (2 + 2√2 + 2 - 2√2) / 2
(4 / 2) = 2
Ответ: 2