Пусть длина отрезка АВ равна х см.

Тогда длина отрезка ВС равна х + 3 см.

Так как точка А расположена на прямой между В и С, то сумма длин отрезков ВА и АС равна длине отрезка ВС:

x + (x + 3) = 2x + 3 = х + х + 3.

Таким образом, длина отрезка ВС равна 2x + 3.

Из условия задачи известно, что длина отрезка СВ на 3 см больше длины отрезка АС:

2x + 3 = x + 3 + 3,

2x + 3 = x + 6,

x = 3.

Следовательно, длина отрезка АВ равна 3 см.