Для начала найдем площадь треугольника ABC. Так как фигура ABCK - квадрат, то треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой равной стороне квадрата, то есть AC = 2 см.

Таким образом, мы можем разделить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника ACD и BCD, где CD - это высота, опущенная из вершины C на сторону AB. Так как AC = BC, то треугольники ACD и BCD равны.

По теореме Пифагора, CD = sqrt$A{C}^2-A{D}^2$ = sqrt$2^2-1^2$ = sqrt$3$ см.

Теперь найдем площадь треугольника ABC, учитывая что AC = 2 см и CD = sqrt$3$ см:

S_ABC = 1/2 AC CD = 1/2 2 sqrt$3$ = sqrt$3$ см^2.

Так как треугольник ABC состоит из трех одинаковых треугольников, то площадь четырехугольника ABCM равна 3 S_ABC = 3 sqrt$3$ = 3sqrt$3$ см^2.