Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и автобус прибыли одновременно.
Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и автобус прибыли одновременно.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость автобуса равна v км/ч, тогда скорость автомобиля будет равна v+10 км/ч.
За время t автобус проехал расстояние 120 км - это tv км.
Также за время t автомобиль проехал расстояние 120 км - это t(v+10) км.
Учитывая, что автобус делал остановку на 24 минуты (0.4 часа), время, которое он был в пути, будет равно t + 0.4 часа.
Учитывая, что они прибыли одновременно, можем записать уравнение:
tv = (t+0.4)(v+10).
Разбиваем это уравнение на два:
1) tv = tv + 10t + 4
2) 10t = 4
t = 0.4
Таким образом, автобус проехал 0.4v км и автомобиль также проехал 0.4(v+10) км за этот же промежуток времени. Подставляем полученное значение t в оба выражения и находим, что v = 60 км/ч.
Следовательно, скорость автобуса равна 60 км/ч.