Число целых решений неравенства (х-3) * √(16-х^2) * √^5(х+2) ≤ 0
√^5 - корень пятой степени. Выражения подкоренные ( под знаком √)
Число целых решений неравенства (х-3) * √(16-х^2) * √^5(х+2) ≤ 0
√^5 - корень пятой степени. Выражения подкоренные ( под знаком √)
√^5 - корень пятой степени. Выражения подкоренные ( под знаком √)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти число целых решений неравенства, нужно рассмотреть знаки каждого множителя в неравенстве.
(x-3) - это линейный множитель, который меняет знак на промежутках x < 3 и x > 3. То есть, он отрицателен при x < 3 и положителен при x > 3.
√(16-x^2) - это под корнем у нас находится квадратный корень выражения (16-x^2). Чтобы найти интервалы, где это выражение положительно, надо рассмотреть неравенство 16 - x^2 ≥ 0. Решив это неравенство, получаем -4 ≤ x ≤ 4.
√^5 (x+2) - это выражение будет отрицательным при x < -2 и положительным при x > -2.
Исходя из всего этого, неравенство будет удовлетворено при следующих интервалах:
x < -2-2 < x < 3-2 < x < 43 < x < 4Теперь выясним, в каких из этих интервалов x является целым числом.
Таким образом, у нас есть два целых решения: x = -2 и x = 3.