Для нахождения производной данной функции в точке x0 = 1 необходимо продифференцировать данное выражение по переменной x и подставить x = 1.

y' = d(7x^3 + 4x^2 - 5cos(πx) + 8)/dx
y' = 21x^2 + 8x + 5πsin(πx)

Подставляем x = 1:
y'(1) = 211^2 + 81 + 5πsin(π*1)
y'(1) = 21 + 8 + 5πsin(π)
y'(1) = 29 + 5πsin(π)

Таким образом, значение производной функции в точке x0 = 1 равно 29 + 5πsin(π).