Сумма трех чисел равна 99 произведение первого числа на 10 второго числа на 15 и третьего числа на 5 равны между собой найдите эти числа1)27.22.52 2) 25 20 54 3)27 18 54 4) 22 23 54
Сумма трех чисел равна 99 произведение первого числа на 10 второго числа на 15 и третьего числа на 5 равны между собой найдите эти числа1)27.22.52 2) 25 20 54 3)27 18 54 4) 22 23 54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим эти числа как a, b и c. У нас есть система уравнений:
a + b + c = 99
10a = 15b = 5c
Из второго уравнения можно выразить величину "a" через "c": a = (\frac{5c}{10} = \frac{c}{2}).
Подставим это выражение в первое уравнение:
(\frac{c}{2} + b + c = 99
(\frac{c}{2} + b + 2c = 99
(\frac{c + 2b + 4c}{2} = 99
( 5c + 2b = 198
(5(c + 2b) = 255
(c + 2b = 51).
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
b + c + 2b = 99
c + 2b = 51.
Выразим "c" через "b" из второго уравнения: c = 51 - 2b.
Подставив это в первое уравнение, получим:
b + 51 - 2b + 51 = 99
-b + 102 = 99
-b = -3
b = 3.
Теперь найдем "c":
c = 51 - 2*3
c = 51 - 6
c = 45.
И найдем "a":
a = (\frac{45}{2} = 22.5).
Таким образом, искомые числа: 22.5, 3, 45.
Ответ: 1) 22.5, 3, 45.