В прямоугольном треугольнике АВС , угол С равен 90 градусов , угол А равен 30 градусов , СD - высота , ВD = 1 . Найдите АD.
В прямоугольном треугольнике АВС , угол С равен 90 градусов , угол А равен 30 градусов , СD - высота , ВD = 1 . Найдите АD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как угол А равен 30 градусов, то угол B равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).
Поскольку угол B равен 60 градусов, АВ является стороной, лежащей против угла 60 градусов, и угол АВС равен 30 градусов. Поэтому треугольник АВС является равносторонним треугольником.
Таким образом, BD также равно 1, и треугольник BDC является равносторонним треугольником.
Зная, что BD = 1, и угол ВDC равен 60 градусов, мы можем найти CD (высоту) с помощью тригонометрических функций:
CD = BD tg(60 градусов) = 1 tg(60 градусов) = 1 * √3 = √3.
Так как АD = CD * tg(30 градусов), мы можем вычислить значение AD:
AD = √3 tg(30 градусов) = √3 (1/√3) = 1.
Итак, значение AD равно 1.