Найдите оставшиеся углы вписанного в окружность четырёхугольника, если два его угла равны 110 и 40 градусов. В ответе укажите градусную меру большего из них.
Найдите оставшиеся углы вписанного в окружность четырёхугольника, если два его угла равны 110 и 40 градусов. В ответе укажите градусную меру большего из них.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сумма углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 360 градусов.
Пусть оставшиеся углы равны х и у градусов.
Тогда углы этого четырёхугольника равны 110, 40, х и у градусов.
Составляем уравнение по сумме углов:
110 + 40 + х + у = 360
150 + x + y = 360
x + y = 360 - 150
x + y = 210
Так как углы четырёхугольника равны х и у градусов, то можно записать уравнение:
x = у
Тогда x = у = 210/2 = 105
Ответ: больший из оставшихся углов равен 105 градусов.