Найти площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(0;4), В(4;7;),С(7;3),D(3;0)
Найти площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(0;4), В(4;7;),С(7;3),D(3;0)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти площадь квадрата, вершины которого заданы координатами, нужно найти длину стороны квадрата, а затем возвести ее в квадрат.
Длины сторон квадрата можно найти по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
AB = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2
В данном случае:
AB = √(4−0)2+(7−4)2(4 - 0)^2 + (7 - 4)^2(4−0)2+(7−4)2 = √16+916 + 916+9 = √25 = 5
Так как квадрат является фигурой с четырьмя равными сторонами, то S = AB^2 = 5^2 = 25.
Ответ: площадь квадрата, вершины которого заданы координатами A0;40;40;4, B4;74;74;7, C7;37;37;3, D3;03;03;0 равна 25.