Данное уравнение можно представить в виде (x+y)(x-y) = 21. Теперь мы можем представить 21 как произведение двух чисел так, чтобы их разность была равна 2:

1) x + y = 11, x - y = 1
Решив данную систему, мы получим x = 6, y = 5

2) x + y = 21, x - y = 1
Решив данную систему, мы получим x = 11, y = 10

3) x + y = -11, x - y = -1
Решив данную систему, мы получим x = -6, y = -5

4) x + y = -21, x - y = -1
Решив данную систему, мы получим x = -11, y = -10

Таким образом, все целочисленные решения уравнения x^2 - y^2 = 21: (6, 5), (11, 10), (-6, -5), (-11, -10)