Для того чтобы найти точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 5x + 6, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение.

x^2 = 5x + 6

Переносим все в одну сторону:

x^2 - 5x - 6 = 0

Факторизуем уравнение:

(x - 6)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x1 = 6 и x2 = -1.

Подставляя найденные значения обратно в уравнение прямой у = 5x + 6, находим значения y:

Для x = 6: y = 5*6 + 6 = 30 + 6 = 36

Для x = -1: y = 5*(-1) + 6 = -5 + 6 = 1

Таким образом, точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 5x + 6: (6, 36) и (-1, 1).