16. Найти производные и дифференциалы: а) y=2^∛(x+1) ∙ arcsin (1/x^2) ,y^'=?,dy=? б) r=e^(-φ^3/3)∙cos^3 φ + sin√3,dr/dφ=?,dr=? в)s=(4t^2+1)arctg2t, (d^2 s)/(dt^2 )=? г) y=(5x-1)∙sin x/3 ,(d^3 y)/(dx^3 )=? 17. Найти: а) d(e^(1/(x+2)) ) ; б) d(√(5&5x^2-3)) ; в) d(arctg 3v). 18. Проверить, удовлетворяет ли функция y=(1+3x) e^(-x) уравнению y^''+2y^'+y=0.
Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Question

16. Найти производные и дифференциалы: а) y=2^∛(x+1) ∙ arcsin (1/x^2) ,y^'=?,dy=? б) r=e^(-φ^3/3)∙cos^3 φ + sin√3,dr/dφ=?,dr=? в)s=(4t^2+1)arctg2t, (d^2 s)/(dt^2 )=? г) y=(5x-1)∙sin x/3 ,(d^3 y)/(dx^3 )=? 17. Найти: а) d(e^(1/(x+2)) ) ; б) d(√(5&5x^2-3)) ; в) d(arctg 3v). 18. Проверить, удовлетворяет ли функция y=(1+3x) e^(-x) уравнению y^''+2y^'+y=0.
Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Главная

Вопросы и ответы

Вопросы и ответы по математике

16. Найти производны...

eva

9 Сен 2021 в 19:46

41 +1

0

Helper · Answer 1

а) y' = $2∛ (x + 1)$ ' arcsin $1/x^2$ + 2^∛ $x + 1$ $arcsin (1/x^2)$ '
y' = $2/3 <em> (x+1)^(-2/3)$ arcsin $1/x^2$ + 2^∛ $x + 1$ $1/x^2) / sqrt(1-(1/x^4))$ dy = y' dx

б) dr/dφ = $e^(-φ^3/3) <em> φ^2 </em> sin(φ) - sin(φ) <em> cos(φ)^2$ + cos $\sqrt3$ dr = dr/dφ dφ

в) $d^2 s$ / $dt^2$ = 8 + 8t / $t^4 + 1$ ^2

г) $d^3 y$ / $dx^3$ = 5sin $x$ /27

а) d $e^(1/(x+2))$ = $1/(x+2)^2$ * e^ $1/ (x + 2)$ dx
б) d $5+5x^2-3)$ = $5 x$ / √ $5+5x^2-3$ dx
в) d $a rc t g (3 v)$ = 3 / $1 + (3v)^2$ dv

Подставим y = $1 + 3 x$ * e^ $- x$ в уравнение:
y'' = 6e^ $- x$ - 4e^ $- x$ $1 + 3 x$ = 2e^ $- x$ $3 - 4 - 12 x$ = -2e^ $- x$ $1 + 4 x$ y' = $1 + 3 x$ e^ $- x$ - e^ $- x$ = e^ $- x$ $1 + 3 x - 1$ = 3xe^ $- x$ Подставляем y и ее производные в уравнение:
-2e^ $- x$ $1 + 4 x$ + 2 $3xe^(-x)$ + $1 + 3 x$ e^ $- x$ = 0
-2 - 8x + 6x + 2 + 6x = 0
-2x = 0
Уравнение не выполняется, следовательно, функция y= $1 + 3 x$ e^ $- x$ не удовлетворяет уравнению y''+2y'+y=0.

Другие вопросы eva

Другие вопросы
eva