Красная Шапочка испекла вафли и отнесла их трем бабушкам. Все три бабушки получили одинаковое число вафель, но вредный Волк следил за Красной Шапочкой и перед входом в дом каждой из трех бабушек съедал 5/6 всех вафель, имевшихся в тот момент. В итоге у Красной Шапочки не осталось вафель. Какое наименьшее число вафель могло быть у Красной Шапочки в самом начале?
Красная Шапочка испекла вафли и отнесла их трем бабушкам. Все три бабушки получили одинаковое число вафель, но вредный Волк следил за Красной Шапочкой и перед входом в дом каждой из трех бабушек съедал 5/6 всех вафель, имевшихся в тот момент. В итоге у Красной Шапочки не осталось вафель. Какое наименьшее число вафель могло быть у Красной Шапочки в самом начале?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное количество вафель, которое имела Красная Шапочка, равно (n).
После того, как волк съел 5/6 вафель, осталось (\frac{1}{6}n) вафель. После этого он пришел ко второй бабушке и снова съел 5/6 от оставшихся вафель, то есть (\frac{1}{6} \times \frac{1}{6}n = \frac{1}{36}n) вафель. После этого осталось (\frac{35}{36}n) вафель. Аналогично, после посещения третьей бабушки волк съел оставшиеся вафли и их осталось (\frac{215}{216}n).
Таким образом, мы хотим найти такое наименьшее натуральное число (n), что (\frac{215}{216}n) - целое число.
Решив это уравнение, получаем значение (n = 216). Значит, наименьшее количество вафель, которые могла испечь Красная Шапочка в самом начале, равно 216.