Для нахождения корня уравнения (1/3)^(3-x) = 9 запишем его в виде:

(1/3)^(3-x) = 3^2

Так как обе стороны уравнения имеют одну и ту же основу, то можно сравнивать их показатели степени:

3 - x = 2

Решим полученное уравнение относительно x:

-x = 2 - 3
-x = -1
x = 1

Ответ: корень уравнения (1/3)^(3-x) = 9 равен x = 1.