На какую максимальную степень числа 7 делится произведение 1*2*3*.......*99*100? Варианты ответа: А) 7 в 16 степени B) 7 в 14 степени C) 7 в 13 степени D) 7 в 10 степени
На какую максимальную степень числа 7 делится произведение 1*2*3*.......*99*100? Варианты ответа: А) 7 в 16 степени B) 7 в 14 степени C) 7 в 13 степени D) 7 в 10 степени
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти максимальную степень числа 7, на которую делится произведение чисел от 1 до 100, нужно посчитать количество множителей 7 в каждом из чисел и сложить их.
Чтобы найти количество множителей 7 в числе n!, можно использовать формулу: [n/7] + [n/49] + [n/343] + ... + пока значение деления на 7 не станет меньше 1, где [] обозначает целую часть от деления.
Применяя эту формулу к числу 100!, мы получаем: [100/7] + [100/49] = 14 + 2 = 16
Таким образом, произведение чисел от 1 до 100 делится на 7 в 16 степени.
Ответ: А) 7 в 16 степени.