Давайте посмотрим на данное уравнение:

2x - (x+1)^2 = 3x^2 - 5

Раскроем квадрат в скобках:

2x - (x^2 + 2x + 1) = 3x^2 - 5

Упростим выражение:

2x - x^2 - 2x - 1 = 3x^2 - 5

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

4x^2 - 5 = 0

4x^2 = 5

x^2 = 5/4

x = ± √(5/4)

x = ± √5/2

Таким образом, корни уравнения 2x - (x+1)^2 = 3x^2 - 5 равны x = √5/2 и x = -√5/2.