НОК двух выражений - это наименьшее общее кратное их многочленов.

Для выражений x^3 - x и x^3 - x^2 + x - 1:
Разложим каждое выражение на множители:
x^3 - x = x(x^2 - 1) = x(x-1)(x+1)
x^3 - x^2 + x - 1 = (x^3 - x^2) + (x - 1) = x^2(x-1) + 1(x-1) = (x^2+1)(x-1)

Находим НОК многочленов:
НОК(x(x^2-1), (x^2+1)(x-1)) = x(x^2+1)(x-1) = x(x^3+1)(x-1) = x(x^4-1)

Поэтому НОК для данных выражений равен x(x^4-1).