Для решения уравнения sin2x+п/32x+п/32x+п/3 = 0 нужно найти все значения переменной x, для которых sin2x+п/32x+п/32x+п/3 равен нулю.
Так как sin2x+п/32x+п/32x+п/3 = 0, то аргумент, который находится внутри функции синуса, должен удовлетворять уравнению 2x+п/3 = kп, где k - целое число.
Для решения уравнения sin2x+п/32x+п/32x+п/3 = 0 нужно найти все значения переменной x, для которых sin2x+п/32x+п/32x+п/3 равен нулю.
Так как sin2x+п/32x+п/32x+п/3 = 0, то аргумент, который находится внутри функции синуса, должен удовлетворять уравнению 2x+п/3 = kп, где k - целое число.
Для нахождения x выразим его из уравнения:
2x + п/3 = kп
2x = kп - п/3
x = kп−п/3kп - п/3kп−п/3/2
Таким образом, общее решение данного уравнения будет представляться в виде:
x = kп−п/3kп - п/3kп−п/3/2, где k - целое число.
Примеры решений уравнения:
k=1: x = п−п/3п - п/3п−п/3/2 = 2п/3k=2: x = 2п−п/32п - п/32п−п/3/2 = 5п/6k=0: x = −п/3-п/3−п/3/2 = -п/6Таким образом, решением уравнения sin2x+п/32x+п/32x+п/3 = 0 являются все значения переменной x, равные 2kп/3, где k является целым числом.