Для начала преобразуем дробь 25/16 в виде десятичной дроби:

25/16 = 1.5625

Теперь решим уравнение:

(4/5)^x = 1.5625

Преобразуем дробь 4/5 в десятичную:

4/5 = 0.8

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

0.8^x = 1.5625

Далее возведем 0.8 в степень, чтобы найти значение x:

x = log₁₀ 1.5625 / log₁₀ 0.8

x ≈ 0.792

Таким образом, решение уравнения (4/5)^x = 25/16 равно x ≈ 0.792.