. Она догоняет поезд, который выехал из посёлка на станцию со скоростью 40 км/час за 5 часов до машины. На каком расстоянии от посёлка машина догоняет поезд?

Давайте найдём время, за которое машина догонит поезд. Пусть это время t.

Расстояние, которое проедет машина за это время, равно 65t км.
Расстояние, которое проедет поезд за это время, равно 40$t+5$ км $учитываем,чтопоездвыехална5часовраньшемашины$.

Так как расстояние, на котором машина догоняет поезд, одинаково для обоих транспортных средств, то 65t = 40$t+5$. Решив это уравнение, найдем время t.

65t = 40t + 200
25t = 200
t = 8

Теперь найдем расстояние, на котором машина догоняет поезд. Подставляем найденное значение времени t в формулу для расстояния машины: 65 * 8 = 520 км.

Таким образом, машина догонит поезд на расстоянии 520 км от посёлка.