Для упрощения выражения, переведем все смешанные числа в неправильные дроби:

1 5/7 = $7<em>1+5$/7 = 12/7
1 5/12 = $12</em>1+5$/12 = 17/12
1 5/17 = $17<em>1+5$/17 = 22/17
1 5/22 = $22</em>1+5$/22 = 27/22
1 5/27 = $27<em>1+5$/27 = 32/27
1 5/32 = $32</em>1+5$/32 = 37/32
1 5/37 = $37\ast 1+5$/37 = 42/37

Теперь умножим все дроби:

$12/7$ $17/12$ $22/17$ $27/22$ $32/27$ $37/32$ $42/37$ = $12<em>17</em>22<em>27</em>32<em>37</em>42$ / $7<em>12</em>17<em>22</em>27<em>32</em>37$ = 42

Итак, результат равен 42.