Для решения уравнения 8x + 10 = 17,5 : x, нужно сначала привести его к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на x:

8x^2 + 10x = 17,5

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

8x^2 + 10x - 17,5 = 0

Далее можно решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 10^2 - 4 8 (-17,5)
D = 100 + 560
D = 660

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a
x = (-10 ± √660) / 16
x = (-10 ± √660) / 16
x = (-10 ± 25,7) / 16
x = 15,7 / 16 = 0,98125
x = (-35,7) / 16 = -2,23125

Таким образом, получаем два корня уравнения: x = 0,98125 и x = -2,23125.