Для решения данного неравенства необходимо разбить интервалы на отрезки в соответствии с изменениями знака выражения.

Найдем корни уравнения 5(x-1/5)(x+4) = 0:
5(x-1/5)(x+4) = 0
(x-1/5)(x+4) = 0
x-1/5 = 0 или x+4 = 0
x = 1/5 или x = -4

Проверим знак выражения в каждом интервале:
-∞-41/5+∞+-+

Ответ:
Неравенство 5(x-1/5)(x+4) < 0 выполняется на интервалах (-4, 1/5).