Площадь поверхности конуса можно найти по формуле:

S = πrl + π*r^2,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующая конуса можно найти по теореме Пифагора:

l = √(r^2 + h^2),

l = √(9^2 + 12^2),
l = √(81 + 144),
l = √225,
l = 15.

Теперь можем найти площадь поверхности конуса:

S = π915 + π*(9)^2,
S = 135π + 81π,
S = 216π.

Итак, площадь поверхности конуса равна 216π квадратных сантиметров.