Для нахождения значения x, при котором функция принимает наибольшее значение, нужно найти вершину параболы, заданной функцией y = -4x^2 + 4x + 3.

В общем случае, вершина параболы задается выражением x = -b / 2a, где a, b и c – коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c.

Используя данные функции, получим:
a = -4, b = 4.

Теперь подставим эти значения в формулу:
x = -4 / $2\ast (-4)$ = -4 / $-8$ = 0,5.

Значит, функция принимает наибольшее значение при x = 0,5.