В четырехугольнике АВСD стороны АВ и СD равны, а угол АВС равен углу ВСD. Докажите, что две стороны этого четырехугольника параллельны.
В четырехугольнике АВСD стороны АВ и СD равны, а угол АВС равен углу ВСD. Докажите, что две стороны этого четырехугольника параллельны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия дано, что стороны AB и CD равны, значит AB=CD.
Также из условия известно, что угол ABC равен углу CDA.
Рассмотрим треугольники ABC и CDA. У них две стороны равны (AB=CD) и углы при них равны (ABC=CDA). Значит, данные треугольники равны по двум сторонам и углу (по одному из гимметричных признаков).
Теперь мы знаем, что BC=DA и угол BAC равен углу CAD.
Из этого следует, что стороны AB и CD находятся на параллельных прямых.