Для начала приведем задачу к каноническому виду:

1) Добавим два новых переменных xi для неравенств:
2x1 + 3x2 + x3 = 6
2x1 + x2 + x4 = 4

2) Преобразуем целевую функцию:
maximize 8x1 - 4x2
8x1 - 4x2 + 0x3 + 0x4 = 0

Теперь составим симплекс-таблицу:

| x1 | x2 | x3 | x4 | RHS |
| 2 | 3 | 1 | 0 | 6 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 4 |
| -8 | 4 | 0 | 0 | 0 |

Так как в целевой функции максимизируем переменные, подставим их и найдем максимум:

Наибольшее значение целевой функции: 20, достигается при x1 = 2 и x2 = 0.