Обозначим первый член геометрической прогрессии через а.
По условию задачи, знаменатель прогрессии равен 2/3.
Значит, второй член прогрессии равен a (2/3), третий член равен a (2/3)^2, четвертый член равен a * (2/3)^3.

Из формулы суммы членов геометрической прогрессии получаем:
a + a(2/3) + a(2/3)^2 + a*(2/3)^3 = 130.

Раскроем скобки и сгруппируем члены:
a + 2/3 a + 4/9 a + 8/27 * a = 130,
27a/27 + 18a/27 + 12a/27 + 8a/27 = 130,
65a/27 = 130.

Отсюда находим первый член прогрессии:
a = 130 * 27 / 65 = 54.

Теперь вычисляем четвертый член прогрессии:
a (2/3)^3 = 54 (2/3)^3 = 54 * 8/27 = 16.

Итак, четвертый член геометрической прогрессии равен 16.